Основные свойства логарифмов

С помощью свойств логарифмов проводятся тождественные преобразования логарифмических выражений.

Пусть $a>0$, $a\ne1$, $b>0$, $c>0$, тогда

$\log_a{(bc)}=\log_a{b}+\log_a{c}$,

$\log_a{\left(\displaystyle\frac{b}{c}\right)}=\log_a{b}-\log_a{c}$,

$\log_a{b^q}=q\log_a{b}$,

$\log_{a^p}{b}=\frac{1}{p}\log_a{b}$,

$\log_a{b}=\displaystyle\frac{\log_c{b}}{\log_c{a}}$,

$\log_a{b}=\displaystyle\frac{1}{\log_b{a}}$.