Формулы сокращённого умножения

Формулы сокращённого умножения используются при преобразованиях различных алгебраических выражений.

$a^2-b^2=(a+b)(a-b)    (1)$,

$a^3-b^3=(a^2+ab+b^2)(a-b)    (2)$,

$a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)(a+b)    (3)$,

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2    (4)$,

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2    (5)$,

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3    (6)$,

$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3    (7)$.

 

Названия формул:

(1) - разность квадратов;

(2) - разность кубов;

(3) - сумма кубов;

(4) - квадрат суммы;

(5) - квадрат разности;

(6) - куб суммы;

(7) - куб разности.

Вариант проичтения:

(1) "разность квадратов а и б равна произведению суммы а и б на разность а и б";

(2) "разность кубов а и б равна произведению неполного квадрата суммы а и б на разность а и б";

(3) "сумма кубов а и б равна произведению неполного квадрата разности а и б на сумму а и б";

(4) "квадрат суммы а и б равен квадрату а плюс удвоенное произведение а на б плюс квадрат б";

(5) "квадрат разности а и б равен квадрату а минус удвоенное произведение а на б плюс квадрат б";

(6) "куб суммы а и б равен кубу а плюс утроенное произведение а на квадрат б плюс утроенное произведение а на квадрат б плюс куб б";

(7) "куб разности а и б равен кубу а минус утроенное произведение а на квадрат б плюс утроенное произведение а на квадрат б минус куб б".