Формулы сокращённого умножения
Формулы сокращённого умножения используются при преобразованиях различных алгебраических выражений.
$a^2-b^2=(a+b)(a-b) (1)$,
$a^3-b^3=(a^2+ab+b^2)(a-b) (2)$,
$a^3+b^3=(a^2-ab+b^2)(a+b) (3)$,
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (4)$,
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 (5)$,
$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (6)$,
$(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 (7)$.
Названия формул:
(1) - разность квадратов;
(2) - разность кубов;
(3) - сумма кубов;
(4) - квадрат суммы;
(5) - квадрат разности;
(6) - куб суммы;
(7) - куб разности.
Вариант проичтения:
(1) "разность квадратов а и б равна произведению суммы а и б на разность а и б";
(2) "разность кубов а и б равна произведению неполного квадрата суммы а и б на разность а и б";
(3) "сумма кубов а и б равна произведению неполного квадрата разности а и б на сумму а и б";
(4) "квадрат суммы а и б равен квадрату а плюс удвоенное произведение а на б плюс квадрат б";
(5) "квадрат разности а и б равен квадрату а минус удвоенное произведение а на б плюс квадрат б";
(6) "куб суммы а и б равен кубу а плюс утроенное произведение а на квадрат б плюс утроенное произведение а на квадрат б плюс куб б";
(7) "куб разности а и б равен кубу а минус утроенное произведение а на квадрат б плюс утроенное произведение а на квадрат б минус куб б".