Введение в математический анализ

Периодические функции

Периодические функции. Основной период функции и кратные периоды.

Ограниченные функции

Функции ограниченные сверху и ограниченные снизу. Границы функций. Грани функций. Локально и глобально наибольшее значение. Локально и глобально наименьшее значение. Неограниченные функции.

Функции чётные и нечётные

Чётные и нечётные функции. Определения, примеры, свойства. Теорема о представлении функции в виде суммы чётной и нечётной функций.

Функции монотонные и кусочно монотонные

Строго возрастающие, строго убывающие, возрастающие (неубывающие), убывающие (невозрастающие) монотонные, кусочно монотонные функции. Свойства монотонных функций.

Арифметические операции над функциями. Сужение и композиция

Равенство функций. Арифметические операции над функциями. Сужение и расширение функции. Композиция (суперпозиция) функций. Определения, примеры.

Свойства образа и прообраза

Свойства образа и прообраза с доказательством. Примеры.

Страницы